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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
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Expresiones idénticas
(x-log(x)/log(dos))/((diecisiete *x))
(x menos logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (2)) dividir por ((17 multiplicar por x))
(x menos logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (dos)) dividir por ((diecisiete multiplicar por x))
(x-log(x)/log(2))/((17x))
x-logx/log2/17x
(x-log(x) dividir por log(2)) dividir por ((17*x))
Expresiones semejantes
(x+log(x)/log(2))/((17*x))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))

Derivada de la función/ log(2)/ log(x)/ (x-log(x)/log(2))/((17*x))

Derivada de (x-log(x)/log(2))/((17*x))

Solución

Ha introducido [src]

    log(x)
x - ------
    log(2)
----------
   17*x

$$\frac{x - \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}{17 x}$$

(x - log(x)/log(2))/((17*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \log{\left(2 \right)} - \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 17 x \log{\left(2 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x \log{\left(2 \right)} - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $\log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $17 \log{\left(2 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{17 x \left(\log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x}\right) \log{\left(2 \right)} - 17 \left(x \log{\left(2 \right)} - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{289 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{17 x^{2} \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{17 x^{2} \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          log(x)
                      x - ------
 1   /       1    \       log(2)
----*|1 - --------| - ----------
17*x \    x*log(2)/         2   
                        17*x

$$\frac{1}{17 x} \left(1 - \frac{1}{x \log{\left(2 \right)}}\right) - \frac{x - \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}{17 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /    log(x)\           
     2*|x - ------|           
       \    log(2)/      3    
-2 + -------------- + --------
           x          x*log(2)
------------------------------
                2             
            17*x

$$\frac{-2 + \frac{2 \left(x - \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{x} + \frac{3}{x \log{\left(2 \right)}}}{17 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 /    log(x)\
               6*|x - ------|
       11        \    log(2)/
6 - -------- - --------------
    x*log(2)         x       
-----------------------------
                3            
            17*x

$$\frac{6 - \frac{6 \left(x - \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)}{x} - \frac{11}{x \log{\left(2 \right)}}}{17 x^{3}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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