Derivada de y=0.2x^5-4x^3+8

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{5}}{5} - 4 x^{3}\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{5} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

      Como resultado de: $x^{4} - 12 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{4} - 12 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(x^{2} - 12\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(x^{2} - 12\right)$