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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(uno - tres x-x^3)∙log8⁡x
y es igual a (1 menos 3x menos x al cubo )∙ logaritmo de 8⁡x
y es igual a (uno menos tres x menos x al cubo )∙ logaritmo de 8⁡x
y=(1-3x-x3)∙log8⁡x
y=1-3x-x3∙log8⁡x
y=(1-3x-x³)∙log8⁡x
y=(1-3x-x en el grado 3)∙log8⁡x
y=1-3x-x^3∙log8⁡x
Expresiones semejantes
y=(1-3x+x^3)∙log8⁡x
y=(1+3x-x^3)∙log8⁡x

Derivada de la función/ x-x^3/ y=(1-3x-x^3)∙log8⁡x

Derivada de y=(1-3x-x^3)∙log8⁡x

Solución

Ha introducido [src]

/           3\         
\1 - 3*x - x /*log(8*x)

$$\left(- x^{3} + \left(1 - 3 x\right)\right) \log{\left(8 x \right)}$$

(1 - 3*x - x^3)*log(8*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x^{3} + \left(1 - 3 x\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + \left(1 - 3 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} - 3$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(8 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 8 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $8$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\left(- 3 x^{2} - 3\right) \log{\left(8 x \right)} + \frac{- x^{3} + \left(1 - 3 x\right)}{x}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{3} - 3 x \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(8 x \right)} - 3 x + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{- x^{3} - 3 x \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(8 x \right)} - 3 x + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3                       
1 - 3*x - x    /        2\         
------------ + \-3 - 3*x /*log(8*x)
     x

$$\left(- 3 x^{2} - 3\right) \log{\left(8 x \right)} + \frac{- x^{3} + \left(1 - 3 x\right)}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      3                          /     2\
-1 + x  + 3*x                  6*\1 + x /
------------- - 6*x*log(8*x) - ----------
       2                           x     
      x

$$- 6 x \log{\left(8 x \right)} - \frac{6 \left(x^{2} + 1\right)}{x} + \frac{x^{3} + 3 x - 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     /      3      \     /     2\
                   2*\-1 + x  + 3*x/   9*\1 + x /
-18 - 6*log(8*x) - ----------------- + ----------
                            3               2    
                           x               x

$$- 6 \log{\left(8 x \right)} - 18 + \frac{9 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(x^{3} + 3 x - 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(1-3x-x^3)∙log8⁡x

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Definida a trozos:

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