Derivada de y=12√2cosx+12x-3n+6

Ha introducido [src]

     __________                 
12*\/ 2*cos(x)  + 12*x - 3*n + 6

$$\left(- 3 n + \left(12 x + 12 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}}\right)\right) + 6$$

12*sqrt(2*cos(x)) + 12*x - 3*n + 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 n + \left(12 x + 12 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 n + \left(12 x + 12 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $12 x + 12 \sqrt{2 \cos{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 2 \cos{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{6 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $12$
    Como resultado de: $- \frac{6 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + 12$
  2. La derivada de una constante $- 3 n$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \frac{6 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + 12$
2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{6 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + 12$

Respuesta:

$- \frac{6 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + 12$

Primera derivada [src]

         ___       
     6*\/ 2 *sin(x)
12 - --------------
         ________  
       \/ cos(x)

$$- \frac{6 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}} + 12$$

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Segunda derivada [src]

         /                   2    \
     ___ |    ________    sin (x) |
-3*\/ 2 *|2*\/ cos(x)  + ---------|
         |                  3/2   |
         \               cos   (x)/

$$- 3 \sqrt{2} \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

         /         2   \       
     ___ |    3*sin (x)|       
-3*\/ 2 *|1 + ---------|*sin(x)
         |         2   |       
         \    2*cos (x)/       
-------------------------------
             ________          
           \/ cos(x)

$$- \frac{3 \sqrt{2} \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=12√2cosx+12x-3n+6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución