Sr Examen

Derivada de y=(x³-2)(x²+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \ / 2    \
\x  - 2/*\x  + 1/
$$\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{3} - 2\right)$$
(x^3 - 2)*(x^2 + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  - 2/ + 3*x *\x  + 1/
$$3 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) + 2 x \left(x^{3} - 2\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        3       /     2\\
2*\-2 + 7*x  + 3*x*\1 + x //
$$2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} + 1\right) - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        2\
6*\1 + 10*x /
$$6 \left(10 x^{2} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x³-2)(x²+1)