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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=x^ tres ×(x^ dos + uno)
y es igual a x al cubo ×(x al cuadrado más 1)
y es igual a x en el grado tres ×(x en el grado dos más uno)
y=x3×(x2+1)
y=x3×x2+1
y=x³×(x²+1)
y=x en el grado 3×(x en el grado 2+1)
y=x^3×x^2+1
Expresiones semejantes
y=x^3×(x^2-1)

Derivada de la función/ y=x^3/ x^2+1/ y=x^3×(x^2+1)

Derivada de y=x^3×(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

 3 / 2    \
x *\x  + 1/

$$x^{3} \left(x^{2} + 1\right)$$

x^3*(x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x^{4} + 3 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      2 / 2    \
2*x  + 3*x *\x  + 1/

$$2 x^{4} + 3 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        2\
2*x*\3 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\1 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3×(x^2+1)