Derivada de y=2/7x^7+2/5x^5+2/3x^3+3

1. diferenciamos $\left(\frac{2 x^{3}}{3} + \left(\frac{2 x^{7}}{7} + \frac{2 x^{5}}{5}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2 x^{3}}{3} + \left(\frac{2 x^{7}}{7} + \frac{2 x^{5}}{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{2 x^{7}}{7} + \frac{2 x^{5}}{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $2 x^{4}$

         Como resultado de: $2 x^{6} + 2 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $2 x^{2}$

      Como resultado de: $2 x^{6} + 2 x^{4} + 2 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{6} + 2 x^{4} + 2 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $2 x^{2} \left(x^{4} + x^{2} + 1\right)$

Respuesta:

$2 x^{2} \left(x^{4} + x^{2} + 1\right)$