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Derivada de 6/x
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Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Integral de d{x}:
y/(4-y^2)
Expresiones idénticas
y/(cuatro -y^ dos)
y dividir por (4 menos y al cuadrado )
y dividir por (cuatro menos y en el grado dos)
y/(4-y2)
y/4-y2
y/(4-y²)
y/(4-y en el grado 2)
y/4-y^2
y dividir por (4-y^2)
Expresiones semejantes
y/(4+y^2)

Derivada de la función/ y/(4-y^2)

Derivada de y/(4-y^2)

Solución

Ha introducido [src]

  y   
------
     2
4 - y

$$\frac{y}{4 - y^{2}}$$

y/(4 - y^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

$f{\left(y \right)} = y$ y $g{\left(y \right)} = 4 - y^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - y^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
    Entonces, como resultado: $- 2 y$
  Como resultado de: $- 2 y$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{y^{2} + 4}{\left(4 - y^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{y^{2} + 4}{\left(y^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} + 4}{\left(y^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  1         2*y   
------ + ---------
     2           2
4 - y    /     2\ 
         \4 - y /

$$\frac{2 y^{2}}{\left(4 - y^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{4 - y^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*y  |
2*y*|3 - -------|
    |          2|
    \    -4 + y /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-4 + y /

$$\frac{2 y \left(- \frac{4 y^{2}}{y^{2} - 4} + 3\right)}{\left(y^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*y  ||
  |              4*y *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*y          \     -4 + y /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -4 + y          -4 + y       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-4 + y /

$$\frac{6 \left(\frac{4 y^{2} \left(\frac{2 y^{2}}{y^{2} - 4} - 1\right)}{y^{2} - 4} - \frac{4 y^{2}}{y^{2} - 4} + 1\right)}{\left(y^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

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