Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
- Triple integral
- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
- Integral de n
- Integral de q
- Integral de (ln5x)/x
- Derivada de:
-
y/(4-y^2)
-
Expresiones idénticas
- y/(cuatro -y^ dos)
- y dividir por (4 menos y al cuadrado )
- y dividir por (cuatro menos y en el grado dos)
- y/(4-y2)
- y/4-y2
- y/(4-y²)
- y/(4-y en el grado 2)
- y/4-y^2
- y dividir por (4-y^2)
-
Expresiones semejantes
- y/(4+y^2)
Integral de y/(4-y^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | y | ------ dy | 2 | 4 - y | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{4 - y^{2}}\, dy$$
Integral(y/(4 - y^2), (y, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | y | ------ dy | 2 | 4 - y | /
Reescribimos la función subintegral
-2*y
- --------------
2
y - y + 0*y + 4
------ = -----------------
2 2
4 - y o
/ | | y | ------ dy | 2 = | 4 - y | /
/
|
| -2*y
- | -------------- dy
| 2
| - y + 0*y + 4
|
/
----------------------
2 En integral
/
|
| -2*y
- | -------------- dy
| 2
| - y + 0*y + 4
|
/
----------------------
2 hacemos el cambio
2 u = -y
entonces
integral =
/
|
| 1
- | ----- du
| 4 + u
|
/ -log(4 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| -2*y
- | -------------- dy
| 2
| - y + 0*y + 4
| / 2\
/ -log\-4 + y /
---------------------- = --------------
2 2 La solución:
/ 2\
log\-4 + y /
C - ------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | y log\4 - y / | ------ dy = C - ----------- | 2 2 | 4 - y | /
$$\int \frac{y}{4 - y^{2}}\, dy = C - \frac{\log{\left(4 - y^{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(4) log(3) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
=
=
log(4) log(3) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{2}$$
log(4)/2 - log(3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.