Sr Examen

Derivada de 5/(x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5  
-----
x - 2
$$\frac{5}{x - 2}$$
5/(x - 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  -5    
--------
       2
(x - 2) 
$$- \frac{5}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    10   
---------
        3
(-2 + x) 
$$\frac{10}{\left(x - 2\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
   -30   
---------
        4
(-2 + x) 
$$- \frac{30}{\left(x - 2\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de 5/(x-2)