Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=ex2−7x; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x2−7x.
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Derivado eu es.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x2−7x):
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diferenciamos x2−7x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −7
Como resultado de: 2x−7
Como resultado de la secuencia de reglas:
(2x−7)ex2−7x
Como resultado de: x(2x−7)ex2−7x+ex2−7x