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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(cuatro x^ dos)+ uno /(2x-x^4)
y es igual a (4x al cuadrado ) más 1 dividir por (2x menos x en el grado 4)
y es igual a (cuatro x en el grado dos) más uno dividir por (2x menos x en el grado 4)
y=(4x2)+1/(2x-x4)
y=4x2+1/2x-x4
y=(4x²)+1/(2x-x⁴)
y=(4x en el grado 2)+1/(2x-x en el grado 4)
y=4x^2+1/2x-x^4
y=(4x^2)+1 dividir por (2x-x^4)
Expresiones semejantes
y=(4x^2)+1/(2x+x^4)
y=(4x^2)-1/(2x-x^4)

Derivada de la función/ x-x^4/ y=(4x^2)+1/(2x-x^4)

Derivada de y=(4x^2)+1/(2x-x^4)

Solución

Ha introducido [src]

   2      1    
4*x  + --------
              4
       2*x - x

$$4 x^{2} + \frac{1}{- x^{4} + 2 x}$$

4*x^2 + 1/(2*x - x^4)

Solución detallada

diferenciamos $4 x^{2} + \frac{1}{- x^{4} + 2 x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
2. Sustituimos $u = - x^{4} + 2 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{4} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $2 - 4 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 - 4 x^{3}}{\left(- x^{4} + 2 x\right)^{2}}$
Como resultado de: $8 x - \frac{2 - 4 x^{3}}{\left(- x^{4} + 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$8 x + \frac{4 x}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}} - \frac{2}{x^{2} \left(x^{3} - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$8 x + \frac{4 x}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}} - \frac{2}{x^{2} \left(x^{3} - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3 
       -2 + 4*x  
8*x + -----------
                2
      /       4\ 
      \2*x - x /

$$8 x + \frac{4 x^{3} - 2}{\left(- x^{4} + 2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                              2\
  |                   /        3\ |
  |        3        2*\-1 + 2*x / |
4*|2 + ---------- - --------------|
  |             2               3 |
  |    /      3\     3 /      3\  |
  \    \-2 + x /    x *\-2 + x /  /

$$4 \left(2 + \frac{3}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}} - \frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}{x^{3} \left(x^{3} - 2\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                 3\
   |      /        3\     /        3\ |
   |    6*\-1 + 2*x /   2*\-1 + 2*x / |
24*|1 - ------------- + --------------|
   |             3                  2 |
   |       -2 + x        3 /      3\  |
   \                    x *\-2 + x /  /
---------------------------------------
                         2             
                /      3\              
              x*\-2 + x /

$$\frac{24 \left(1 - \frac{6 \left(2 x^{3} - 1\right)}{x^{3} - 2} + \frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{3}}{x^{3} \left(x^{3} - 2\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{3} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(4x^2)+1/(2x-x^4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución