Sr Examen

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x*sinx+cosx-3*sinx+1

Derivada de x*sinx+cosx-3*sinx+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x) + cos(x) - 3*sin(x) + 1
$$\left(\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) - 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 1$$
x*sin(x) + cos(x) - 3*sin(x) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          ; calculamos :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Como resultado de:

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3*cos(x) + x*cos(x)
$$x \cos{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
3*sin(x) - x*sin(x) + cos(x)
$$- x \sin{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-2*sin(x) + 3*cos(x) - x*cos(x)
$$- x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*sinx+cosx-3*sinx+1