Sr Examen

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y=(cos(4*x+5))2

Derivada de y=(cos(4*x+5))2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(4*x + 5)*2
2cos(4x+5)2 \cos{\left(4 x + 5 \right)}
cos(4*x + 5)*2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=4x+5u = 4 x + 5.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(4x+5)\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right):

      1. diferenciamos 4x+54 x + 5 miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

        Como resultado de: 44

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      4sin(4x+5)- 4 \sin{\left(4 x + 5 \right)}

    Entonces, como resultado: 8sin(4x+5)- 8 \sin{\left(4 x + 5 \right)}

  2. Simplificamos:

    8sin(4x+5)- 8 \sin{\left(4 x + 5 \right)}


Respuesta:

8sin(4x+5)- 8 \sin{\left(4 x + 5 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Segunda derivada [src]
-32*cos(5 + 4*x)
32cos(4x+5)- 32 \cos{\left(4 x + 5 \right)}
Tercera derivada [src]
128*sin(5 + 4*x)
128sin(4x+5)128 \sin{\left(4 x + 5 \right)}
Gráfico
Derivada de y=(cos(4*x+5))2