/ 2 \ 2*cos(4*x)*\x + 1/
(2*cos(4*x))*(x^2 + 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ - 8*\x + 1/*sin(4*x) + 4*x*cos(4*x)
/ / 2\ \ 4*\-8*x*sin(4*x) - 8*\1 + x /*cos(4*x) + cos(4*x)/
/ / 2\ \ 16*\-3*sin(4*x) - 12*x*cos(4*x) + 8*\1 + x /*sin(4*x)/