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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(uno +e^x)/(uno +e^x)
y es igual a (1 más e en el grado x) dividir por (1 más e en el grado x)
y es igual a (uno más e en el grado x) dividir por (uno más e en el grado x)
y=(1+ex)/(1+ex)
y=1+ex/1+ex
y=1+e^x/1+e^x
y=(1+e^x) dividir por (1+e^x)
Expresiones semejantes
y=(1+e^x)/(1-e^x)
y=(1-e^x)/(1+e^x)

Derivada de la función/ 1+e^x/ y=(1+e^x)/(1+e^x)

Derivada de y=(1+e^x)/(1+e^x)

Solución

Ha introducido [src]

     x
1 + E 
------
     x
1 + E

$$\frac{e^{x} + 1}{e^{x} + 1}$$

(1 + E^x)/(1 + E^x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} + 1$ y $g{\left(x \right)} = e^{x} + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                         /        x \   \   
|                         |     2*e  |  x|   
|                       3*|1 - ------|*e |   
|       2*x        x      |         x|   |   
|    6*e        3*e       \    1 + e /   |  x
|- --------- + ------ - -----------------|*e 
|          2        x              x     |   
|  /     x\    1 + e          1 + e      |   
\  \1 + e /                              /   
---------------------------------------------
                         x                   
                    1 + e

$$\frac{\left(- \frac{3 \left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{3 e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(1+e^x)/(1+e^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución