Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
- Ecuación diferencial:
- y'
-
Expresiones idénticas
- y'=(x^ tres +4x- cinco)^(uno / dos)/e^x^ tres
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x al cubo más 4x menos 5) en el grado (1 dividir por 2) dividir por e en el grado x al cubo
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado tres más 4x menos cinco) en el grado (uno dividir por dos) dividir por e en el grado x en el grado tres
- y'=(x3+4x-5)(1/2)/ex3
- y'=x3+4x-51/2/ex3
- y'=(x³+4x-5)^(1/2)/e^x³
- y'=(x en el grado 3+4x-5) en el grado (1/2)/e en el grado x en el grado 3
- y'=x^3+4x-5^1/2/e^x^3
- y'=(x^3+4x-5)^(1 dividir por 2) dividir por e^x^3
-
Expresiones semejantes
- y'=(x^3+4x+5)^(1/2)/e^x^3
- y'=(x^3-4x-5)^(1/2)/e^x^3
Derivada de y'=(x^3+4x-5)^(1/2)/e^x^3
Solución
Ha introducido
[src]
______________
/ 3
\/ x + 4*x - 5
-----------------
/ 3\
\x /
E
$$\frac{\sqrt{\left(x^{3} + 4 x\right) - 5}}{e^{x^{3}}}$$
sqrt(x^3 + 4*x - 5)/E^(x^3)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Derivado es.
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2\ 3 | 3*x | -x |2 + ----|*e ______________ 3 \ 2 / 2 / 3 -x ----------------- - 3*x *\/ x + 4*x - 5 *e ______________ / 3 \/ x + 4*x - 5
$$- 3 x^{2} \sqrt{\left(x^{3} + 4 x\right) - 5} e^{- x^{3}} + \frac{\left(\frac{3 x^{2}}{2} + 2\right) e^{- x^{3}}}{\sqrt{\left(x^{3} + 4 x\right) - 5}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \ | / 2\ | | \4 + 3*x / | |12*x - ------------- | | 3 2 / 2\ _______________ | 3 | -5 + x + 4*x 3*x *\4 + 3*x / / 3 / 3\| -x |-------------------- - ------------------ + 3*x*\/ -5 + x + 4*x *\-2 + 3*x /|*e | _______________ _______________ | | / 3 / 3 | \4*\/ -5 + x + 4*x \/ -5 + x + 4*x /
$$\left(- \frac{3 x^{2} \left(3 x^{2} + 4\right)}{\sqrt{x^{3} + 4 x - 5}} + 3 x \left(3 x^{3} - 2\right) \sqrt{x^{3} + 4 x - 5} + \frac{12 x - \frac{\left(3 x^{2} + 4\right)^{2}}{x^{3} + 4 x - 5}}{4 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}}\right) e^{- x^{3}}$$
3-я производная
[src]
/ 3 \ | / 2\ / 2\ / 2 \ | | \4 + 3*x / 12*x*\4 + 3*x / | / 2\ | | | 8 + ---------------- - --------------- 2 | \4 + 3*x / | | | 2 3 3*x *|12*x - -------------| | | _______________ / 3 \ -5 + x + 4*x | 3 | / 3\ / 2\| 3 | / 3 / 3 6\ \-5 + x + 4*x/ \ -5 + x + 4*x/ 3*x*\-2 + 3*x /*\4 + 3*x /| -x 3*|- \/ -5 + x + 4*x *\2 - 18*x + 9*x / + -------------------------------------- - --------------------------- + --------------------------|*e | _______________ _______________ _______________ | | / 3 / 3 / 3 | \ 8*\/ -5 + x + 4*x 4*\/ -5 + x + 4*x 2*\/ -5 + x + 4*x /
$$3 \left(- \frac{3 x^{2} \left(12 x - \frac{\left(3 x^{2} + 4\right)^{2}}{x^{3} + 4 x - 5}\right)}{4 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}} + \frac{3 x \left(3 x^{2} + 4\right) \left(3 x^{3} - 2\right)}{2 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}} - \sqrt{x^{3} + 4 x - 5} \left(9 x^{6} - 18 x^{3} + 2\right) + \frac{- \frac{12 x \left(3 x^{2} + 4\right)}{x^{3} + 4 x - 5} + \frac{\left(3 x^{2} + 4\right)^{3}}{\left(x^{3} + 4 x - 5\right)^{2}} + 8}{8 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}}\right) e^{- x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \ | / 2\ / 2\ / 2 \ | | \4 + 3*x / 12*x*\4 + 3*x / | / 2\ | | | 8 + ---------------- - --------------- 2 | \4 + 3*x / | | | 2 3 3*x *|12*x - -------------| | | _______________ / 3 \ -5 + x + 4*x | 3 | / 3\ / 2\| 3 | / 3 / 3 6\ \-5 + x + 4*x/ \ -5 + x + 4*x/ 3*x*\-2 + 3*x /*\4 + 3*x /| -x 3*|- \/ -5 + x + 4*x *\2 - 18*x + 9*x / + -------------------------------------- - --------------------------- + --------------------------|*e | _______________ _______________ _______________ | | / 3 / 3 / 3 | \ 8*\/ -5 + x + 4*x 4*\/ -5 + x + 4*x 2*\/ -5 + x + 4*x /
$$3 \left(- \frac{3 x^{2} \left(12 x - \frac{\left(3 x^{2} + 4\right)^{2}}{x^{3} + 4 x - 5}\right)}{4 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}} + \frac{3 x \left(3 x^{2} + 4\right) \left(3 x^{3} - 2\right)}{2 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}} - \sqrt{x^{3} + 4 x - 5} \left(9 x^{6} - 18 x^{3} + 2\right) + \frac{- \frac{12 x \left(3 x^{2} + 4\right)}{x^{3} + 4 x - 5} + \frac{\left(3 x^{2} + 4\right)^{3}}{\left(x^{3} + 4 x - 5\right)^{2}} + 8}{8 \sqrt{x^{3} + 4 x - 5}}\right) e^{- x^{3}}$$