Derivada de y=(lnx)^4

Solución

Ha introducido [src]

   4   
log (x)

$$\log{\left(x \right)}^{4}$$

log(x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3   
4*log (x)
---------
    x

$$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

     2                
4*log (x)*(3 - log(x))
----------------------
           2          
          x

$$\frac{4 \left(3 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /                    2   \       
4*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)
-----------------------------------
                  3                
                 x

$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=(lnx)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución