Sr Examen

Derivada de y=(lnx)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   
log (x)
$$\log{\left(x \right)}^{4}$$
log(x)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3   
4*log (x)
---------
    x    
$$\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$$
Segunda derivada [src]
     2                
4*log (x)*(3 - log(x))
----------------------
           2          
          x           
$$\frac{4 \left(3 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                    2   \       
4*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)
-----------------------------------
                  3                
                 x                 
$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$