Sr Examen

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x*(e^x)^2

Derivada de x*(e^x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
  / x\ 
x*\E / 
$$x \left(e^{x}\right)^{2}$$
x*(E^x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2           
/ x\         2*x
\E /  + 2*x*e   
$$\left(e^{x}\right)^{2} + 2 x e^{2 x}$$
Segunda derivada [src]
           2*x
4*(1 + x)*e   
$$4 \left(x + 1\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
             2*x
4*(3 + 2*x)*e   
$$4 \left(2 x + 3\right) e^{2 x}$$
Gráfico
Derivada de x*(e^x)^2