2 1 + cot (x) ----------- cot(x)
(1 + cot(x)^2)/cot(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ 2 \1 + cot (x)/ -2 - 2*cot (x) + -------------- 2 cot (x)
/ / 2 \\ / 2 \ | 2 / 2 \ | 1 + cot (x)|| 2*\1 + cot (x)/*|-1 + cot (x) + \1 + cot (x)/*|-1 + -----------|| | | 2 || \ \ cot (x) // ----------------------------------------------------------------- cot(x)
/ 2 3 \ | / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \| / 2 \ | 2 / 2 \ | 1 + cot (x)| 5*\1 + cot (x)/ 3*\1 + cot (x)/ 3*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/| 2*\1 + cot (x)/*|-6 - 10*cot (x) - 6*\1 + cot (x)/*|-1 + -----------| - ---------------- + ---------------- + -------------------------------| | | 2 | 2 4 2 | \ \ cot (x) / cot (x) cot (x) cot (x) /