/ tan(x)\ cot\x /
cot(x^tan(x))
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) / 2/ tan(x)\\ /tan(x) / 2 \ \ x *\-1 - cot \x //*|------ + \1 + tan (x)/*log(x)| \ x /
/ 2 / 2 \ 2 \ tan(x) / 2/ tan(x)\\ | /tan(x) / 2 \ \ tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ tan(x) /tan(x) / 2 \ \ / tan(x)\| x *\1 + cot \x //*|- |------ + \1 + tan (x)/*log(x)| + ------ - --------------- - 2*\1 + tan (x)/*log(x)*tan(x) + 2*x *|------ + \1 + tan (x)/*log(x)| *cot\x /| | \ x / 2 x \ x / | \ x /
/ 3 / / 2 \ \ 2 / 2 \ / 2 \ 3 3 3 / / 2 \ \ \ tan(x) / 2/ tan(x)\\ | /tan(x) / 2 \ \ /tan(x) / 2 \ \ | tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ | 2*tan(x) / 2 \ 3*\1 + tan (x)/ 6*\1 + tan (x)/*tan(x) 2*tan(x) /tan(x) / 2 \ \ 2/ tan(x)\ 2 / 2 \ 2*tan(x) /tan(x) / 2 \ \ / 2/ tan(x)\\ tan(x) /tan(x) / 2 \ \ / tan(x)\ tan(x) /tan(x) / 2 \ \ | tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ | / tan(x)\| x *\1 + cot \x //*|- |------ + \1 + tan (x)/*log(x)| - 3*|------ + \1 + tan (x)/*log(x)|*|- ------ + --------------- + 2*\1 + tan (x)/*log(x)*tan(x)| - -------- - 2*\1 + tan (x)/ *log(x) + --------------- - ---------------------- - 4*x *|------ + \1 + tan (x)/*log(x)| *cot \x / - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/*log(x) - 2*x *|------ + \1 + tan (x)/*log(x)| *\1 + cot \x // + 6*x *|------ + \1 + tan (x)/*log(x)| *cot\x / + 6*x *|------ + \1 + tan (x)/*log(x)|*|- ------ + --------------- + 2*\1 + tan (x)/*log(x)*tan(x)|*cot\x /| | \ x / \ x / | 2 x | 3 2 x \ x / \ x / \ x / \ x / | 2 x | | \ \ x / x x \ x / /