/ 2 \ |sin (6*x)| |---------| \cos(12*x)/ cot(cos(2)) + ----------- 6
cot(cos(2)) + (sin(6*x)^2/cos(12*x))/6
diferenciamos miembro por miembro:
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
La derivada de una constante es igual a cero.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*cos(6*x)*sin(6*x) 2*sin (6*x)*sin(12*x) ------------------- + --------------------- cos(12*x) 2 cos (12*x)
/ 2 2 \ | 2 2 4*sin (6*x)*sin (12*x) 4*cos(6*x)*sin(6*x)*sin(12*x)| 12*|cos (6*x) + sin (6*x) + ---------------------- + -----------------------------| | 2 cos(12*x) | \ cos (12*x) / ----------------------------------------------------------------------------------- cos(12*x)
/ 2 2 2 3 2 \ | 3*cos (6*x)*sin(12*x) 7*sin (6*x)*sin(12*x) 12*sin (6*x)*sin (12*x) 12*sin (12*x)*cos(6*x)*sin(6*x)| 144*|4*cos(6*x)*sin(6*x) + --------------------- + --------------------- + ----------------------- + -------------------------------| | cos(12*x) cos(12*x) 3 2 | \ cos (12*x) cos (12*x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(12*x)