Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
cot(cos(dos))+((sin(seis *x)^(dos))/cos(doce *x))*(uno / seis)
cotangente de ( coseno de (2)) más (( seno de (6 multiplicar por x) en el grado (2)) dividir por coseno de (12 multiplicar por x)) multiplicar por (1 dividir por 6)
cotangente de ( coseno de (dos)) más (( seno de (seis multiplicar por x) en el grado (dos)) dividir por coseno de (doce multiplicar por x)) multiplicar por (uno dividir por seis)
cot(cos(2))+((sin(6*x)(2))/cos(12*x))*(1/6)
cotcos2+sin6*x2/cos12*x*1/6
cot(cos(2))+((sin(6x)^(2))/cos(12x))(1/6)
cot(cos(2))+((sin(6x)(2))/cos(12x))(1/6)
cotcos2+sin6x2/cos12x1/6
cotcos2+sin6x^2/cos12x1/6
cot(cos(2))+((sin(6*x)^(2)) dividir por cos(12*x))*(1 dividir por 6)
Expresiones semejantes
cot(cos(2))-((sin(6*x)^(2))/cos(12*x))*(1/6)
Expresiones con funciones
Cotangente cot
cot(x/7)
cot(2^x)
cot(3)^(4)*x
cot(3*x)^(4)
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x+1)
sin^2(x^2)
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2

Derivada de la función/ cot(cos(2))+((sin(6*x)^(2))/cos(12*x))*(1/6)

Derivada de cot(cos(2))+((sin(6x)^(2))/cos(12x))*(1/6)

Solución

Ha introducido [src]

              /   2     \
              |sin (6*x)|
              |---------|
              \cos(12*x)/
cot(cos(2)) + -----------
                   6

$$\frac{\sin^{2}{\left(6 x \right)} \frac{1}{\cos{\left(12 x \right)}}}{6} + \cot{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}$$

cot(cos(2)) + (sin(6*x)^2/cos(12*x))/6

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sin^{2}{\left(6 x \right)} \frac{1}{\cos{\left(12 x \right)}}}{6} + \cot{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}$ miembro por miembro:
1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
  Method #1
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\cot{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)} = \frac{1}{\tan{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}}$
  2. La derivada de una constante $\frac{1}{\tan{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}}$ es igual a cero.
  Method #2
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\cot{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)} = \frac{\cos{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}}{\sin{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}}$
  2. La derivada de una constante $\frac{\cos{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}}{\sin{\left(\cos{\left(2 \right)} \right)}}$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(6 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(12 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(6 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(6 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 6 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $6 \cos{\left(6 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $12 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 12 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 12 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $12$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 12 \sin{\left(12 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{12 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin{\left(12 x \right)} + 12 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} \cos{\left(12 x \right)}}{\cos^{2}{\left(12 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin{\left(12 x \right)} + 12 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} \cos{\left(12 x \right)}}{6 \cos^{2}{\left(12 x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{12 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin{\left(12 x \right)} + 12 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} \cos{\left(12 x \right)}}{6 \cos^{2}{\left(12 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(12 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(12 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           2               
2*cos(6*x)*sin(6*x)   2*sin (6*x)*sin(12*x)
------------------- + ---------------------
     cos(12*x)                 2           
                            cos (12*x)

$$\frac{2 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin{\left(12 x \right)}}{\cos^{2}{\left(12 x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{\cos{\left(12 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                             2         2                                      \
   |   2           2        4*sin (6*x)*sin (12*x)   4*cos(6*x)*sin(6*x)*sin(12*x)|
12*|cos (6*x) + sin (6*x) + ---------------------- + -----------------------------|
   |                                 2                         cos(12*x)          |
   \                              cos (12*x)                                      /
-----------------------------------------------------------------------------------
                                     cos(12*x)

$$\frac{12 \left(\frac{4 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin^{2}{\left(12 x \right)}}{\cos^{2}{\left(12 x \right)}} + \sin^{2}{\left(6 x \right)} + \frac{4 \sin{\left(6 x \right)} \sin{\left(12 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{\cos{\left(12 x \right)}} + \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right)}{\cos{\left(12 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                           2                       2                        2         3               2                        \
    |                      3*cos (6*x)*sin(12*x)   7*sin (6*x)*sin(12*x)   12*sin (6*x)*sin (12*x)   12*sin (12*x)*cos(6*x)*sin(6*x)|
144*|4*cos(6*x)*sin(6*x) + --------------------- + --------------------- + ----------------------- + -------------------------------|
    |                            cos(12*x)               cos(12*x)                   3                             2                |
    \                                                                             cos (12*x)                    cos (12*x)          /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                              cos(12*x)

$$\frac{144 \left(\frac{12 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin^{3}{\left(12 x \right)}}{\cos^{3}{\left(12 x \right)}} + \frac{7 \sin^{2}{\left(6 x \right)} \sin{\left(12 x \right)}}{\cos{\left(12 x \right)}} + \frac{12 \sin{\left(6 x \right)} \sin^{2}{\left(12 x \right)} \cos{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(12 x \right)}} + 4 \sin{\left(6 x \right)} \cos{\left(6 x \right)} + \frac{3 \sin{\left(12 x \right)} \cos^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos{\left(12 x \right)}}\right)}{\cos{\left(12 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cot(cos(2))+((sin(6*x)^(2))/cos(12*x))*(1/6)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cot(cos(2))+((sin(6x)^(2))/cos(12x))*(1/6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cot(cos(2))+((sin(6*x)^(2))/cos(12*x))*(1/6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de cot(cos(2))+((sin(6x)^(2))/cos(12x))*(1/6)