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y=-1/3x^3+2/3x^2-2x+1

Derivada de y=-1/3x^3+2/3x^2-2x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2          
  x    2*x           
- -- + ---- - 2*x + 1
  3     3            
$$\left(- 2 x + \left(- \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3}\right)\right) + 1$$
-x^3/3 + 2*x^2/3 - 2*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2   4*x
-2 - x  + ---
           3 
$$- x^{2} + \frac{4 x}{3} - 2$$
Segunda derivada [src]
2*(2/3 - x)
$$2 \left(\frac{2}{3} - x\right)$$
Tercera derivada [src]
-2
$$-2$$
Gráfico
Derivada de y=-1/3x^3+2/3x^2-2x+1