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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Integral de d{x}:
e^(-x^2/2)
Límite de la función:
e^(-x^2/2)
Expresiones idénticas
e^(-x^ dos / dos)
e en el grado ( menos x al cuadrado dividir por 2)
e en el grado ( menos x en el grado dos dividir por dos)
e(-x2/2)
e-x2/2
e^(-x²/2)
e en el grado (-x en el grado 2/2)
e^-x^2/2
e^(-x^2 dividir por 2)
Expresiones semejantes
e^(x^2/2)

Derivada de la función/ x^2/2/ e^(-x^2/2)

Derivada de e^(-x^2/2)

Solución

Ha introducido [src]

   2 
 -x  
 ----
  2  
E

$$e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

E^((-x^2)/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Entonces, como resultado: $- x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$
Simplificamos:

$- x e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

Respuesta:

$- x e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2 
    -x  
    ----
     2  
-x*e

$$- x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2 
           -x  
           ----
/      2\   2  
\-1 + x /*e

$$\left(x^{2} - 1\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2 
            -x  
            ----
  /     2\   2  
x*\3 - x /*e

$$x \left(3 - x^{2}\right) e^{- \frac{x^{2}}{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(-x^2/2)