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y=((-1)/x+3)*(x-7)

Derivada de y=((-1)/x+3)*(x-7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/  1    \        
|- - + 3|*(x - 7)
\  x    /        
$$\left(3 - \frac{1}{x}\right) \left(x - 7\right)$$
(-1/x + 3)*(x - 7)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1   x - 7
3 - - + -----
    x      2 
          x  
$$3 - \frac{1}{x} + \frac{x - 7}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    -7 + x\
2*|1 - ------|
  \      x   /
--------------
       2      
      x       
$$\frac{2 \left(1 - \frac{x - 7}{x}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -7 + x\
6*|-1 + ------|
  \       x   /
---------------
        3      
       x       
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x - 7}{x}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=((-1)/x+3)*(x-7)