Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=((- uno)/x+ tres)*(x- siete)
y es igual a (( menos 1) dividir por x más 3) multiplicar por (x menos 7)
y es igual a (( menos uno) dividir por x más tres) multiplicar por (x menos siete)
y=((-1)/x+3)(x-7)
y=-1/x+3x-7
y=((-1) dividir por x+3)*(x-7)
Expresiones semejantes
y=((-1)/x-3)*(x-7)
y=((-1)/x+3)*(x+7)
y=((1)/x+3)*(x-7)

Derivada de la función/ ((-1)/x+3)*(x-7)/ y=((-1)/x+3)*(x-7)

Derivada de y=((-1)/x+3)*(x-7)

Solución

Ha introducido [src]

/  1    \        
|- - + 3|*(x - 7)
\  x    /

$$\left(3 - \frac{1}{x}\right) \left(x - 7\right)$$

(-1/x + 3)*(x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 7\right) \left(3 x - 1\right)$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $3$
  $g{\left(x \right)} = x - 7$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $6 x - 22$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x \left(6 x - 22\right) - \left(x - 7\right) \left(3 x - 1\right)}{x^{2}}$
Simplificamos:

$3 - \frac{7}{x^{2}}$

Respuesta:

$3 - \frac{7}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1   x - 7
3 - - + -----
    x      2 
          x

$$3 - \frac{1}{x} + \frac{x - 7}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -7 + x\
2*|1 - ------|
  \      x   /
--------------
       2      
      x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x - 7}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -7 + x\
6*|-1 + ------|
  \       x   /
---------------
        3      
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x - 7}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=((-1)/x+3)*(x-7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución