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Derivada de la función/ x^x+a^x

Derivada de x^x+a^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x    x
x  + a
ax+xxa^{x} + x^{x} 
x^x + a^x
Solución detallada

  1. diferenciamos ax+xxa^{x} + x^{x} miembro por miembro:

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

      xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

    2. ∂∂xax=axlog⁡(a)\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}

    Como resultado de: axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

Respuesta:

axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

Primera derivada [src] 
 x           x             
a *log(a) + x *(1 + log(x))
axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)
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Segunda derivada [src] 
              x                   
 x    2      x     x             2
a *log (a) + -- + x *(1 + log(x)) 
             x
axlog⁡(a)2+xx(log⁡(x)+1)2+xxxa^{x} \log{\left(a \right)}^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x}
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Tercera derivada [src] 
                                 x      x             
 x    3       x             3   x    3*x *(1 + log(x))
a *log (a) + x *(1 + log(x))  - -- + -----------------
                                 2           x        
                                x
axlog⁡(a)3+xx(log⁡(x)+1)3+3xx(log⁡(x)+1)x−xxx2a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}}
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