Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de la función/ e^x+x/ x^x+a^x/ x^e+e^x/ x^e+e^x+x^x+a^x/ (x^e+e^x+x^x+a^x)

Derivada de (x^e+e^x+x^x+a^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 E    x    x    x
x  + E  + x  + a
ax+(xx+(ex+xe))a^{x} + \left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right) 
x^E + E^x + x^x + a^x
Solución detallada

  1. diferenciamos ax+(xx+(ex+xe))a^{x} + \left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos xx+(ex+xe)x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos ex+xee^{x} + x^{e} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xex^{e} tenemos exex\frac{e x^{e}}{x}

        2. Derivado exe^{x} es.

        Como resultado de: ex+exexe^{x} + \frac{e x^{e}}{x}

      2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

        xx(log⁡(x)+1)x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)

      Como resultado de: xx(log⁡(x)+1)+ex+exexx^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}

    2. ∂∂xax=axlog⁡(a)\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}

    Como resultado de: axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)+ex+exexa^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}

  2. Simplificamos:

    x(axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)+ex)+exex\frac{x \left(a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x}\right) + e x^{e}}{x}

Respuesta:

x(axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)+ex)+exex\frac{x \left(a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x}\right) + e x^{e}}{x}

Primera derivada [src] 
                                      E
 x    x           x                E*x 
E  + a *log(a) + x *(1 + log(x)) + ----
                                    x
ex+axlog⁡(a)+xx(log⁡(x)+1)+exexe^{x} + a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{e x^{e}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              x                       E  2      E     
 x    2      x     x             2   x *e    E*x     x
a *log (a) + -- + x *(1 + log(x))  + ----- - ---- + e 
             x                          2      2      
                                       x      x
axlog⁡(a)2+xx(log⁡(x)+1)2+ex+xxx−exex2+xee2x2a^{x} \log{\left(a \right)}^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + e^{x} + \frac{x^{x}}{x} - \frac{e x^{e}}{x^{2}} + \frac{x^{e} e^{2}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                 x    E  3      E  2        E      x                  
 x    3       x             3   x    x *e    3*x *e    2*E*x    3*x *(1 + log(x))    x
a *log (a) + x *(1 + log(x))  - -- + ----- - ------- + ------ + ----------------- + e 
                                 2      3        3        3             x             
                                x      x        x        x
axlog⁡(a)3+xx(log⁡(x)+1)3+ex+3xx(log⁡(x)+1)x−xxx2−3xee2x3+2exex3+xee3x3a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + e^{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{3 x^{e} e^{2}}{x^{3}} + \frac{2 e x^{e}}{x^{3}} + \frac{x^{e} e^{3}}{x^{3}}
Simplificar
    © Sr Examen – Калькулятор