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Derivada de (x^e+e^x+x^x+a^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 E    x    x    x
x  + E  + x  + a 
$$a^{x} + \left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right)$$
x^E + E^x + x^x + a^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. Derivado es.

        Como resultado de:

      2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

        Perola derivada

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
                                      E
 x    x           x                E*x 
E  + a *log(a) + x *(1 + log(x)) + ----
                                    x  
$$e^{x} + a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{e x^{e}}{x}$$
Segunda derivada [src]
              x                       E  2      E     
 x    2      x     x             2   x *e    E*x     x
a *log (a) + -- + x *(1 + log(x))  + ----- - ---- + e 
             x                          2      2      
                                       x      x       
$$a^{x} \log{\left(a \right)}^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + e^{x} + \frac{x^{x}}{x} - \frac{e x^{e}}{x^{2}} + \frac{x^{e} e^{2}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                 x    E  3      E  2        E      x                  
 x    3       x             3   x    x *e    3*x *e    2*E*x    3*x *(1 + log(x))    x
a *log (a) + x *(1 + log(x))  - -- + ----- - ------- + ------ + ----------------- + e 
                                 2      3        3        3             x             
                                x      x        x        x                            
$$a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + e^{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{3 x^{e} e^{2}}{x^{3}} + \frac{2 e x^{e}}{x^{3}} + \frac{x^{e} e^{3}}{x^{3}}$$