Derivada de x^e+e^x+x^x+a^x

Solución

Ha introducido [src]

 E    x    x    x
x  + E  + x  + a

$$a^{x} + \left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right)$$

x^E + E^x + x^x + a^x

Solución detallada

diferenciamos $a^{x} + \left(x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{x} + \left(e^{x} + x^{e}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} + x^{e}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{e}$ tenemos $\frac{e x^{e}}{x}$
    2. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
  2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
2. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$
Como resultado de: $a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x} + \frac{e x^{e}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x}\right) + e x^{e}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x \left(a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + e^{x}\right) + e x^{e}}{x}$

Primera derivada [src]

                                      E
 x    x           x                E*x 
E  + a *log(a) + x *(1 + log(x)) + ----
                                    x

$$e^{x} + a^{x} \log{\left(a \right)} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \frac{e x^{e}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

              x                       E  2      E     
 x    2      x     x             2   x *e    E*x     x
a *log (a) + -- + x *(1 + log(x))  + ----- - ---- + e 
             x                          2      2      
                                       x      x

$$a^{x} \log{\left(a \right)}^{2} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + e^{x} + \frac{x^{x}}{x} - \frac{e x^{e}}{x^{2}} + \frac{x^{e} e^{2}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

                                 x    E  3      E  2        E      x                  
 x    3       x             3   x    x *e    3*x *e    2*E*x    3*x *(1 + log(x))    x
a *log (a) + x *(1 + log(x))  - -- + ----- - ------- + ------ + ----------------- + e 
                                 2      3        3        3             x             
                                x      x        x        x

$$a^{x} \log{\left(a \right)}^{3} + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + e^{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{3 x^{e} e^{2}}{x^{3}} + \frac{2 e x^{e}}{x^{3}} + \frac{x^{e} e^{3}}{x^{3}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Derivada de x^e+e^x+x^x+a^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución