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y'=3cos(3x)+4x^3-3e^x

Derivada de y'=3cos(3x)+4x^3-3e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                3      x
3*cos(3*x) + 4*x  - 3*E 
$$- 3 e^{x} + \left(4 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
3*cos(3*x) + 4*x^3 - 3*exp(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 x       2
-9*sin(3*x) - 3*e  + 12*x 
$$12 x^{2} - 3 e^{x} - 9 \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   x                   \
3*\- e  - 9*cos(3*x) + 8*x/
$$3 \left(8 x - e^{x} - 9 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
3-я производная [src]
  /     x              \
3*\8 - e  + 27*sin(3*x)/
$$3 \left(- e^{x} + 27 \sin{\left(3 x \right)} + 8\right)$$
Tercera derivada [src]
  /     x              \
3*\8 - e  + 27*sin(3*x)/
$$3 \left(- e^{x} + 27 \sin{\left(3 x \right)} + 8\right)$$
Gráfico
Derivada de y'=3cos(3x)+4x^3-3e^x