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y=x*sin^3*3x
Derivada de la función/ x*sin/ sin^3/ y=x*sin^3*3x

Derivada de y=x*sin^3*3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3     
x*sin (3)*x
xxsin⁡3(3)x x \sin^{3}{\left(3 \right)} 
(x*sin(3)^3)*x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xsin⁡3(3)f{\left(x \right)} = x \sin^{3}{\left(3 \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: sin⁡3(3)\sin^{3}{\left(3 \right)}

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 2xsin⁡3(3)2 x \sin^{3}{\left(3 \right)}

Respuesta:

2xsin⁡3(3)2 x \sin^{3}{\left(3 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3   
2*x*sin (3)
2xsin⁡3(3)2 x \sin^{3}{\left(3 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     3   
2*sin (3)
2sin⁡3(3)2 \sin^{3}{\left(3 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
0
00
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x*sin^3*3x
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