Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x-10)/ x/(x-10)

Derivada de x/(x-10)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
x - 10

$$\frac{x}{x - 10}$$

x/(x - 10)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x - 10$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{10}{\left(x - 10\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{10}{\left(x - 10\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

  1          x    
------ - ---------
x - 10           2
         (x - 10)

$$- \frac{x}{\left(x - 10\right)^{2}} + \frac{1}{x - 10}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        x   \
2*|-1 + -------|
  \     -10 + x/
----------------
            2   
   (-10 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{x}{x - 10} - 1\right)}{\left(x - 10\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       x   \
6*|1 - -------|
  \    -10 + x/
---------------
            3  
   (-10 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x - 10} + 1\right)}{\left(x - 10\right)^{3}}$$

Simplificar