Sr Examen

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Derivada de la función/ x/(x+10)

Derivada de x/(x+10)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
x + 10

$$\frac{x}{x + 10}$$

x/(x + 10)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x + 10$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{10}{\left(x + 10\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{10}{\left(x + 10\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

  1          x    
------ - ---------
x + 10           2
         (x + 10)

$$- \frac{x}{\left(x + 10\right)^{2}} + \frac{1}{x + 10}$$

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Segunda derivada [src]

  /       x   \
2*|-1 + ------|
  \     10 + x/
---------------
           2   
   (10 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 10} - 1\right)}{\left(x + 10\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /      x   \
6*|1 - ------|
  \    10 + x/
--------------
          3   
  (10 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 10} + 1\right)}{\left(x + 10\right)^{3}}$$

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