Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 6/x
-
Derivada de e^(x/2)
-
Derivada de 4^x
-
Derivada de (sin(x))^x
-
Expresiones idénticas
- sin(x^(uno / dos))^(e^(uno /x))
- seno de (x en el grado (1 dividir por 2)) en el grado (e en el grado (1 dividir por x))
- seno de (x en el grado (uno dividir por dos)) en el grado (e en el grado (uno dividir por x))
- sin(x(1/2))(e(1/x))
- sinx1/2e1/x
- sinx^1/2^e^1/x
- sin(x^(1 dividir por 2))^(e^(1 dividir por x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/x^2
- sin(x)^(3)
- sin(x^2+1)
- sin(3*x+2)
- sin^3(2x)
Derivada de sin(x^(1/2))^(e^(1/x))
Solución
Ha introducido
[src]
x ___
\/ E
/ / ___\\
\sin\\/ x //
$$\sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
sin(sqrt(x))^(E^(1/x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 1 1 \
x ___ | - - |
\/ E | x / / ___\\ / ___\ x |
/ / ___\\ | e *log\sin\\/ x // cos\\/ x /*e |
\sin\\/ x // *|- ------------------ + ------------------|
| 2 ___ / ___\|
\ x 2*\/ x *sin\\/ x //
$$\left(- \frac{e^{\frac{1}{x}} \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{e^{\frac{1}{x}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 1 \
/ 1\ | / / / ___\\ / ___\ \ - |
| -| | |2*log\sin\\/ x // cos\\/ x / | x |
| x| | |----------------- - ----------------| *e | 1
\e / | / / ___\\ / / ___\\ | 2 ___ / ___\| / ___\ 2/ ___\ / ___\ | -
/ / ___\\ | 1 log\sin\\/ x // 2*log\sin\\/ x // \ x \/ x *sin\\/ x // cos\\/ x / cos \\/ x / cos\\/ x / | x
\sin\\/ x // *|- --- + --------------- + ----------------- + ------------------------------------------ - --------------- - --------------- - -----------------|*e
| 4*x 4 3 4 5/2 / ___\ 2/ ___\ 3/2 / ___\|
\ x x x *sin\\/ x / 4*x*sin \\/ x / 4*x *sin\\/ x //
$$\left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{2} e^{\frac{1}{x}}}{4} - \frac{1}{4 x} - \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{4}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{\frac{1}{x}} \sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 1 \
/ 1\ | / / / ___\\ / ___\ \ - / / / ___\\ / ___\ \ / / / ___\\ / / ___\\ 2/ ___\ / ___\ / ___\ \ - |
| -| | |2*log\sin\\/ x // cos\\/ x / | x |2*log\sin\\/ x // cos\\/ x / | |1 8*log\sin\\/ x // 4*log\sin\\/ x // cos \\/ x / cos\\/ x / 4*cos\\/ x / | x |
| x| | |----------------- - ----------------| *e 3*|----------------- - ----------------|*|- - ----------------- - ----------------- + ------------- + --------------- + ---------------|*e | 1
\e / | / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ | 2 ___ / ___\| 3/ ___\ / ___\ / ___\ 2/ ___\ 2/ ___\ / ___\ | 2 ___ / ___\| |x 3 4 2/ ___\ 3/2 / ___\ 5/2 / ___\| / ___\ | -
/ / ___\\ | 3 3 log\sin\\/ x // 6*log\sin\\/ x // 6*log\sin\\/ x // \ x \/ x *sin\\/ x // cos \\/ x / cos\\/ x / 3*cos\\/ x / 3*cos \\/ x / 3*cos \\/ x / 3*cos\\/ x / \ x \/ x *sin\\/ x // \ x x x*sin \\/ x / x *sin\\/ x / x *sin\\/ x // 15*cos\\/ x / | x
\sin\\/ x // *|---- + ---- - --------------- - ----------------- - ----------------- - ------------------------------------------ + ------------------ + ----------------- + ----------------- + ---------------- + ---------------- + ----------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------|*e
| 3 2 6 5 4 8 3/2 3/ ___\ 3/2 / ___\ 9/2 / ___\ 3 2/ ___\ 2 2/ ___\ 5/2 / ___\ 8 7/2 / ___\|
\4*x 8*x x x x 4*x *sin \\/ x / 4*x *sin\\/ x / 2*x *sin\\/ x / 4*x *sin \\/ x / 8*x *sin \\/ x / 8*x *sin\\/ x / 4*x *sin\\/ x //
$$\left(- \frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{3} e^{\frac{2}{x}}}{8} + \frac{3 \left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \left(\frac{1}{x} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{8 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{3}} - \frac{4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{4}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{4 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{\frac{1}{x}}}{8} + \frac{3}{8 x^{2}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3}{4 x^{3}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{3} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{4}} - \frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{5}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{6}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{15 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{7}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{9}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{\frac{1}{x}} \sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfico