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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
sin(x^(uno / dos))^(e^(uno /x))
seno de (x en el grado (1 dividir por 2)) en el grado (e en el grado (1 dividir por x))
seno de (x en el grado (uno dividir por dos)) en el grado (e en el grado (uno dividir por x))
sin(x(1/2))(e(1/x))
sinx1/2e1/x
sinx^1/2^e^1/x
sin(x^(1 dividir por 2))^(e^(1 dividir por x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(1+cos(x))
sin(2*x)^(2)
sin(y)
sin√x
sin(7*x)

Derivada de la función/ (1/2)/ (1/x)/ sin(x^(1/2))^(e^(1/x))

Derivada de sin(x^(1/2))^(e^(1/x))

Solución

Ha introducido [src]

            x ___
            \/ E 
/   /  ___\\     
\sin\\/ x //

\sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}

sin(sqrt(x))^(E^(1/x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(e^{\frac{1}{x}} \right)} + 1\right) \left(e^{\frac{1}{x}}\right)^{e^{\frac{1}{x}}}$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(e^{\frac{1}{x}} \right)} + 1\right) \left(e^{\frac{1}{x}}\right)^{e^{\frac{1}{x}}}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(e^{\frac{1}{x}} \right)} + 1\right) \left(e^{\frac{1}{x}}\right)^{e^{\frac{1}{x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  /   1                                 1   \
            x ___ |   -                                 -   |
            \/ E  |   x    /   /  ___\\        /  ___\  x   |
/   /  ___\\      |  e *log\sin\\/ x //     cos\\/ x /*e    |
\sin\\/ x //     *|- ------------------ + ------------------|
                  |           2               ___    /  ___\|
                  \          x            2*\/ x *sin\\/ x //

\left(- \frac{e^{\frac{1}{x}} \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{e^{\frac{1}{x}} \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 /                                                                                    2  1                                                        \   
            / 1\ |                                              /     /   /  ___\\         /  ___\   \   -                                                        |   
            | -| |                                              |2*log\sin\\/ x //      cos\\/ x /   |   x                                                        |   
            | x| |                                              |----------------- - ----------------| *e                                                         |  1
            \e / |           /   /  ___\\        /   /  ___\\   |         2            ___    /  ___\|             /  ___\          2/  ___\            /  ___\   |  -
/   /  ___\\     |   1    log\sin\\/ x //   2*log\sin\\/ x //   \        x           \/ x *sin\\/ x //          cos\\/ x /       cos \\/ x /         cos\\/ x /   |  x
\sin\\/ x //    *|- --- + --------------- + ----------------- + ------------------------------------------ - --------------- - --------------- - -----------------|*e 
                 |  4*x           4                  3                              4                         5/2    /  ___\          2/  ___\      3/2    /  ___\|   
                 \               x                  x                                                        x   *sin\\/ x /   4*x*sin \\/ x /   4*x   *sin\\/ x //

\left(\frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{2} e^{\frac{1}{x}}}{4} - \frac{1}{4 x} - \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{3}} + \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{4}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{\frac{1}{x}} \sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 /                                                                                                              3  2                                                                                                                                                                                                                                                                    1                    \   
            / 1\ |                                                                        /     /   /  ___\\         /  ___\   \   -                                                                                                                            /     /   /  ___\\         /  ___\   \ /         /   /  ___\\        /   /  ___\\       2/  ___\          /  ___\            /  ___\ \  -                    |   
            | -| |                                                                        |2*log\sin\\/ x //      cos\\/ x /   |   x                                                                                                                            |2*log\sin\\/ x //      cos\\/ x /   | |1   8*log\sin\\/ x //   4*log\sin\\/ x //    cos \\/ x /       cos\\/ x /       4*cos\\/ x / |  x                    |   
            | x| |                                                                        |----------------- - ----------------| *e                                                                                                                           3*|----------------- - ----------------|*|- - ----------------- - ----------------- + ------------- + --------------- + ---------------|*e                     |  1
            \e / |                 /   /  ___\\        /   /  ___\\        /   /  ___\\   |         2            ___    /  ___\|             3/  ___\              /  ___\              /  ___\           2/  ___\           2/  ___\             /  ___\       |         2            ___    /  ___\| |x            3                   4               2/  ___\    3/2    /  ___\    5/2    /  ___\|              /  ___\  |  -
/   /  ___\\     | 3      3     log\sin\\/ x //   6*log\sin\\/ x //   6*log\sin\\/ x //   \        x           \/ x *sin\\/ x //          cos \\/ x /           cos\\/ x /         3*cos\\/ x /      3*cos \\/ x /      3*cos \\/ x /        3*cos\\/ x /       \        x           \/ x *sin\\/ x // \            x                   x           x*sin \\/ x /   x   *sin\\/ x /   x   *sin\\/ x //        15*cos\\/ x /  |  x
\sin\\/ x //    *|---- + ---- - --------------- - ----------------- - ----------------- - ------------------------------------------ + ------------------ + ----------------- + ----------------- + ---------------- + ---------------- + ----------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -----------------|*e 
                 |   3      2           6                  5                   4                              8                           3/2    3/  ___\      3/2    /  ___\      9/2    /  ___\      3    2/  ___\      2    2/  ___\      5/2    /  ___\                                                                        8                                                                           7/2    /  ___\|   
                 \4*x    8*x           x                  x                   x                                                        4*x   *sin \\/ x /   4*x   *sin\\/ x /   2*x   *sin\\/ x /   4*x *sin \\/ x /   8*x *sin \\/ x /   8*x   *sin\\/ x /                                                                                                                                                 4*x   *sin\\/ x //

\left(- \frac{\left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right)^{3} e^{\frac{2}{x}}}{8} + \frac{3 \left(\frac{2 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{2}} - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) \left(\frac{1}{x} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{8 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{3}} - \frac{4 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{4}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{4 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{\frac{1}{x}}}{8} + \frac{3}{8 x^{2}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{2} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3}{4 x^{3}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{3} \sin^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}} - \frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{4}} - \frac{6 \log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{5}} - \frac{\log{\left(\sin{\left(\sqrt{x} \right)} \right)}}{x^{6}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{\cos^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}} \sin^{3}{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{15 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{7}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}} + \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 x^{\frac{9}{2}} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}\right) e^{\frac{1}{x}} \sin^{e^{\frac{1}{x}}}{\left(\sqrt{x} \right)}

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de sin(x^(1/2))^(e^(1/x))

Gráfico:

Definida a trozos:

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