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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
x*x*x+ tres *x*x+x- uno
x multiplicar por x multiplicar por x más 3 multiplicar por x multiplicar por x más x menos 1
x multiplicar por x multiplicar por x más tres multiplicar por x multiplicar por x más x menos uno
xxx+3xx+x-1
Expresiones semejantes
x*x*x-3*x*x+x-1
x*x*x+3*x*x+x+1
x*x*x+3*x*x-x-1

Derivada de la función/ x+x-1/ x*x+x/ x*x*x/ x*x*x+3*x*x+x-1

Derivada de xxx+3xx+x-1

Solución

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \left(x 3 x + x x x\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \left(x 3 x + x x x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x 3 x + x x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $6 x$
    Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 6 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 6 x + 1$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 6 x + 1$
Simplificamos:

$3 x^{2} + 6 x + 1$

Respuesta:

$3 x^{2} + 6 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2            
1 + 2*x  + 6*x + x*x

2 x^{2} + x x + 6 x + 1

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*(1 + x)

6 \left(x + 1\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

6

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xxx+3xx+x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de x*x*x+3*x*x+x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxx+3xx+x-1