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x*x*x+3*x*x+x-1

Derivada de x*x*x+3*x*x+x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ; calculamos :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            ; calculamos :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          ; calculamos :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2            
1 + 2*x  + 6*x + x*x
$$2 x^{2} + x x + 6 x + 1$$
Segunda derivada [src]
6*(1 + x)
$$6 \left(x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de x*x*x+3*x*x+x-1