Derivada de (3x^2+4x-5)^5

1. Sustituimos $u = \left(3 x^{2} + 4 x\right) - 5$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 5\right)$:

   1. diferenciamos $\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 5$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de: $6 x + 4$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x + 4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $5 \left(6 x + 4\right) \left(\left(3 x^{2} + 4 x\right) - 5\right)^{4}$

4. Simplificamos:

   $\left(30 x + 20\right) \left(3 x^{2} + 4 x - 5\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(30 x + 20\right) \left(3 x^{2} + 4 x - 5\right)^{4}$