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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
y=(2x+ uno)^sqrtx
y es igual a (2x más 1) en el grado raíz cuadrada de x
y es igual a (2x más uno) en el grado raíz cuadrada de x
y=(2x+1)^√x
y=(2x+1)sqrtx
y=2x+1sqrtx
y=2x+1^sqrtx
Expresiones semejantes
y=(2x-1)^sqrtx

Derivada de la función/ sqrtx/ (2x+1)/ y=(2x+1)^sqrtx

Derivada de y=(2x+1)^sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

           ___
         \/ x 
(2*x + 1)

$$\left(2 x + 1\right)^{\sqrt{x}}$$

(2*x + 1)^(sqrt(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___ /                   ___\
         \/ x  |log(2*x + 1)   2*\/ x |
(2*x + 1)     *|------------ + -------|
               |      ___      2*x + 1|
               \  2*\/ x              /

$$\left(2 x + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{2 \sqrt{x}}{2 x + 1} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               /                        2                                              \
               |/                   ___\                                               |
               ||log(1 + 2*x)   4*\/ x |                                               |
               ||------------ + -------|                                               |
           ___ ||     ___       1 + 2*x|         ___                                   |
         \/ x  |\   \/ x               /     4*\/ x             2          log(1 + 2*x)|
(1 + 2*x)     *|------------------------- - ---------- + --------------- - ------------|
               |            4                        2     ___                   3/2   |
               \                            (1 + 2*x)    \/ x *(1 + 2*x)      4*x      /

$$\left(2 x + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(- \frac{4 \sqrt{x}}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{4 \sqrt{x}}{2 x + 1} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{4} + \frac{2}{\sqrt{x} \left(2 x + 1\right)} - \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                        3                                                                                                                                               \
               |/                   ___\                                                         /                   ___\ /                                       ___ \                 |
               ||log(1 + 2*x)   4*\/ x |                                                         |log(1 + 2*x)   4*\/ x | |log(1 + 2*x)          8           16*\/ x  |                 |
               ||------------ + -------|                                                       3*|------------ + -------|*|------------ - --------------- + ----------|                 |
           ___ ||     ___       1 + 2*x|                             ___                         |     ___       1 + 2*x| |     3/2         ___                      2|                 |
         \/ x  |\   \/ x               /           6            16*\/ x            3             \   \/ x               / \    x          \/ x *(1 + 2*x)   (1 + 2*x) /   3*log(1 + 2*x)|
(1 + 2*x)     *|------------------------- - ---------------- + ---------- - ---------------- - ------------------------------------------------------------------------ + --------------|
               |            8                 ___          2            3      3/2                                                8                                              5/2    |
               \                            \/ x *(1 + 2*x)    (1 + 2*x)    2*x   *(1 + 2*x)                                                                                  8*x       /

$$\left(2 x + 1\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{16 \sqrt{x}}{\left(2 x + 1\right)^{3}} + \frac{\left(\frac{4 \sqrt{x}}{2 x + 1} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\frac{4 \sqrt{x}}{2 x + 1} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{16 \sqrt{x}}{\left(2 x + 1\right)^{2}} - \frac{8}{\sqrt{x} \left(2 x + 1\right)} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8} - \frac{6}{\sqrt{x} \left(2 x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(2 x + 1\right)} + \frac{3 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x+1)^sqrtx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución