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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=ln(3x- uno)^ dos
y es igual a ln(3x menos 1) al cuadrado
y es igual a ln(3x menos uno) en el grado dos
y=ln(3x-1)2
y=ln3x-12
y=ln(3x-1)²
y=ln(3x-1) en el grado 2
y=ln3x-1^2
Expresiones semejantes
y=ln(3x+1)^2
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(secx+tanx)
ln(2-x)

Derivada de la función/ (3x-1)^2/ y=ln(3x-1)/ y=ln(3x-1)^2

Derivada de y=ln(3x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (3*x - 1)

$$\log{\left(3 x - 1 \right)}^{2}$$

log(3*x - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(3 x - 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x - 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{3 x - 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1}$
Simplificamos:

$\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*log(3*x - 1)
--------------
   3*x - 1

$$\frac{6 \log{\left(3 x - 1 \right)}}{3 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

18*(1 - log(-1 + 3*x))
----------------------
               2      
     (-1 + 3*x)

$$\frac{18 \left(1 - \log{\left(3 x - 1 \right)}\right)}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

54*(-3 + 2*log(-1 + 3*x))
-------------------------
                 3       
       (-1 + 3*x)

$$\frac{54 \left(2 \log{\left(3 x - 1 \right)} - 3\right)}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(3x-1)^2