Sr Examen

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y=e^(x/2)

Derivada de y=e^(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x
 -
 2
E 
$$e^{\frac{x}{2}}$$
E^(x/2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x
 -
 2
e 
--
2 
$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$$
Segunda derivada [src]
 x
 -
 2
e 
--
4 
$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{4}$$
3-я производная [src]
 x
 -
 2
e 
--
8 
$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{8}$$
Tercera derivada [src]
 x
 -
 2
e 
--
8 
$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(x/2)