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y=x^5+3x^-2+4x

Derivada de y=x^5+3x^-2+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5   3       
x  + -- + 4*x
      2      
     x       
$$4 x + \left(x^{5} + \frac{3}{x^{2}}\right)$$
x^5 + 3/x^2 + 4*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    6       4
4 - -- + 5*x 
     3       
    x        
$$5 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /9        3\
2*|-- + 10*x |
  | 4        |
  \x         /
$$2 \left(10 x^{3} + \frac{9}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /  6       2\
12*|- -- + 5*x |
   |   5       |
   \  x        /
$$12 \left(5 x^{2} - \frac{6}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^5+3x^-2+4x