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y=x^5+3x^-2+4x
Derivada de la función/ y=x^5/ 3x^-2/ y=x^5+3x^-2+4x

Derivada de y=x^5+3x^-2+4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5   3       
x  + -- + 4*x
      2      
     x
4x+(x5+3x2)4 x + \left(x^{5} + \frac{3}{x^{2}}\right) 
x^5 + 3/x^2 + 4*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 4x+(x5+3x2)4 x + \left(x^{5} + \frac{3}{x^{2}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+3x2x^{5} + \frac{3}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: −6x3- \frac{6}{x^{3}}

      Como resultado de: 5x4−6x35 x^{4} - \frac{6}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 44

    Como resultado de: 5x4+4−6x35 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}

Respuesta:

5x4+4−6x35 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    6       4
4 - -- + 5*x 
     3       
    x
5x4+4−6x35 x^{4} + 4 - \frac{6}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /9        3\
2*|-- + 10*x |
  | 4        |
  \x         /
2(10x3+9x4)2 \left(10 x^{3} + \frac{9}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /  6       2\
12*|- -- + 5*x |
   |   5       |
   \  x        /
12(5x2−6x5)12 \left(5 x^{2} - \frac{6}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^5+3x^-2+4x
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