-x ----------------- ______________ / 5 \/ x - 3*x + 3
(-x)/sqrt(x^5 - 3*x + 3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 4\ | 3 5*x | x*|- - + ----| 1 \ 2 2 / - ----------------- + ----------------- ______________ 3/2 / 5 / 5 \ \/ x - 3*x + 3 \x - 3*x + 3/
/ 2\ | / 4\ | | 3 3*\-3 + 5*x / | x*|40*x - --------------| | 5 | 4 \ 3 + x - 3*x / -3 + 5*x + -------------------------- 4 -------------------------------------- 3/2 / 5 \ \3 + x - 3*x/
/ / 3 \\ | | / 4\ 3 / 4\|| | | 2 \-3 + 5*x / 24*x *\-3 + 5*x /|| | 5*x*|16*x + --------------- - -----------------|| | 2 | 2 5 || | / 4\ | / 5 \ 3 + x - 3*x || | 3 3*\-3 + 5*x / \ \3 + x - 3*x/ /| 3*|10*x - ---------------- + -------------------------------------------------| | / 5 \ 8 | \ 4*\3 + x - 3*x/ / -------------------------------------------------------------------------------- 3/2 / 5 \ \3 + x - 3*x/