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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(cuatro *x^ dos + siete)*ln(dos)/x
y es igual a (4 multiplicar por x al cuadrado más 7) multiplicar por ln(2) dividir por x
y es igual a (cuatro multiplicar por x en el grado dos más siete) multiplicar por ln(dos) dividir por x
y=(4*x2+7)*ln(2)/x
y=4*x2+7*ln2/x
y=(4*x²+7)*ln(2)/x
y=(4*x en el grado 2+7)*ln(2)/x
y=(4x^2+7)ln(2)/x
y=(4x2+7)ln(2)/x
y=4x2+7ln2/x
y=4x^2+7ln2/x
y=(4*x^2+7)*ln(2) dividir por x
Expresiones semejantes
y=(4*x^2-7)*ln(2)/x
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(x-4)
ln(x²+2x)
ln(x^2+2x)
ln((x+1)÷(x-1))

Derivada de la función/ 4*x^2/ ln(2)/ x^2+7/ y=(4*x^2+7)*ln(2)/x

Derivada de y=(4x^2+7)ln(2)/x

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \       
\4*x  + 7/*log(2)
-----------------
        x

$$\frac{\left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{x}$$

((4*x^2 + 7)*log(2))/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $4 x^{2} + 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    Como resultado de: $8 x$
  Entonces, como resultado: $8 x \log{\left(2 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{8 x^{2} \log{\left(2 \right)} - \left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(4 x^{2} - 7\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(4 x^{2} - 7\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           /   2    \       
           \4*x  + 7/*log(2)
8*log(2) - -----------------
                    2       
                   x

$$8 \log{\left(2 \right)} - \frac{\left(4 x^{2} + 7\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2\       
  |     7 + 4*x |       
2*|-4 + --------|*log(2)
  |         2   |       
  \        x    /       
------------------------
           x

$$\frac{2 \left(-4 + \frac{4 x^{2} + 7}{x^{2}}\right) \log{\left(2 \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2\       
  |    7 + 4*x |       
6*|4 - --------|*log(2)
  |        2   |       
  \       x    /       
-----------------------
            2          
           x

$$\frac{6 \left(4 - \frac{4 x^{2} + 7}{x^{2}}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(4x^2+7)ln(2)/x

Gráfico:

Definida a trozos:

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