Sr Examen

Derivada de y=2cosx-sin5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*cos(x) - sin(5*x)
$$- \sin{\left(5 x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
2*cos(x) - sin(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-5*cos(5*x) - 2*sin(x)
$$- 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-2*cos(x) + 25*sin(5*x)
$$25 \sin{\left(5 x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
2*sin(x) + 125*cos(5*x)
$$2 \sin{\left(x \right)} + 125 \cos{\left(5 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2cosx-sin5x