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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Integral de d{x}:
1/sinx+1/cosx
Expresiones idénticas
y= uno /sinx+ uno /cosx
y es igual a 1 dividir por seno de x más 1 dividir por coseno de x
y es igual a uno dividir por seno de x más uno dividir por coseno de x
y=1 dividir por sinx+1 dividir por cosx
Expresiones semejantes
y=1/sin(x)+1/cos(x)
y=1/sinx-1/cosx
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ 1/sinx/ 1/cosx/ y=1/sinx+1/cosx

Derivada de y=1/sinx+1/cosx

Solución

Ha introducido [src]

  1        1   
------ + ------
sin(x)   cos(x)

$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

1/sin(x) + 1/cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
4. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)    cos(x)
------- - -------
   2         2   
cos (x)   sin (x)

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       2           2   
  1        1      2*sin (x)   2*cos (x)
------ + ------ + --------- + ---------
cos(x)   sin(x)       3           3    
                   cos (x)     sin (x)

$$\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       3                                 3   
  6*cos (x)   5*cos(x)   5*sin(x)   6*sin (x)
- --------- - -------- + -------- + ---------
      4          2          2           4    
   sin (x)    sin (x)    cos (x)     cos (x)

$$\frac{6 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + \frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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