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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ tres)+sin3x
y es igual a raíz cuadrada de (x al cubo ) más seno de 3x
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado tres) más seno de 3x
y=√(x^3)+sin3x
y=sqrt(x3)+sin3x
y=sqrtx3+sin3x
y=sqrt(x³)+sin3x
y=sqrt(x en el grado 3)+sin3x
y=sqrtx^3+sin3x
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^3)-sin3x

Derivada de la función/ sin3x/ (x^3)/ y=sqrt(x^3)+sin3x

Derivada de y=sqrt(x^3)+sin3x

Solución

Ha introducido [src]

   ____           
  /  3            
\/  x   + sin(3*x)

$$\sqrt{x^{3}} + \sin{\left(3 x \right)}$$

sqrt(x^3) + sin(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x^{3}} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
4. Sustituimos $u = 3 x$ .
5. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ____
                 /  3 
             3*\/  x  
3*cos(3*x) + ---------
                2*x

$$3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 ____\
  |                /  3 |
  |              \/  x  |
3*|-3*sin(3*x) + -------|
  |                   2 |
  \                4*x  /

$$3 \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                ____\
   |               /  3 |
   |             \/  x  |
-3*|9*cos(3*x) + -------|
   |                  3 |
   \               8*x  /

$$- 3 \left(9 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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