Derivada de y=x^2(4√3*x+3π)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   $g{\left(x \right)} = 4 \sqrt{3} x + 3 \pi$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $4 \sqrt{3} x + 3 \pi$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4 \sqrt{3}$

      2. La derivada de una constante $3 \pi$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 \sqrt{3}$

   Como resultado de: $4 \sqrt{3} x^{2} + 2 x \left(4 \sqrt{3} x + 3 \pi\right)$

2. Simplificamos:

   $6 x \left(2 \sqrt{3} x + \pi\right)$

Respuesta:

$6 x \left(2 \sqrt{3} x + \pi\right)$