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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*(log(x)-x^ dos)
x multiplicar por ( logaritmo de (x) menos x al cuadrado )
x multiplicar por ( logaritmo de (x) menos x en el grado dos)
x*(log(x)-x2)
x*logx-x2
x*(log(x)-x²)
x*(log(x)-x en el grado 2)
x(log(x)-x^2)
x(log(x)-x2)
xlogx-x2
xlogx-x^2
Expresiones semejantes
x*(log(x)+x^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(2-3*x)
log(0.1)

Derivada de la función/ log(x)/ x*(log(x)-x^2)

Derivada de x*(log(x)-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  /          2\
x*\log(x) - x /

$$x \left(- x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)$$

x*(log(x) - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = - x^{2} + \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x + \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- x^{2} + x \left(- 2 x + \frac{1}{x}\right) + \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$- 3 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2     /1      \         
- x  + x*|- - 2*x| + log(x)
         \x      /

$$- x^{2} + x \left(- 2 x + \frac{1}{x}\right) + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2     /    1 \
-4*x + - - x*|2 + --|
       x     |     2|
             \    x /

$$- x \left(2 + \frac{1}{x^{2}}\right) - 4 x + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$-6 - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(log(x)-x^2)