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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
x/(x^2-3*x-4)
Expresiones idénticas
x/(x^ dos - tres *x- cuatro)
x dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 4)
x dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos cuatro)
x/(x2-3*x-4)
x/x2-3*x-4
x/(x²-3*x-4)
x/(x en el grado 2-3*x-4)
x/(x^2-3x-4)
x/(x2-3x-4)
x/x2-3x-4
x/x^2-3x-4
x dividir por (x^2-3*x-4)
Expresiones semejantes
x/(x^2+3*x-4)
x/(x^2-3*x+4)

Derivada de la función/ x^2-3/ 3*x-4/ x/(x^2-3*x-4)

Derivada de x/(x^2-3*x-4)

Solución

Ha introducido [src]

     x      
------------
 2          
x  - 3*x - 4

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 3 x\right) - 4}$$

x/(x^2 - 3*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - x \left(2 x - 3\right) - 3 x - 4}{\left(x^{2} - 3 x - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + 4}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x + 16}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + 4}{x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 24 x + 16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1           x*(3 - 2*x)  
------------ + ---------------
 2                           2
x  - 3*x - 4   / 2          \ 
               \x  - 3*x - 4/

$$\frac{x \left(3 - 2 x\right)}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) - 4\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 3 x\right) - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /             /              2 \\
   |             |    (-3 + 2*x)  ||
-2*|-3 + 2*x + x*|1 + ------------||
   |             |         2      ||
   \             \    4 - x  + 3*x//
------------------------------------
                        2           
          /     2      \            
          \4 - x  + 3*x/

$$- \frac{2 \left(x \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 3 x + 4} + 1\right) + 2 x - 3\right)}{\left(- x^{2} + 3 x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                /              2 \\
   |                                |    (-3 + 2*x)  ||
   |                   x*(-3 + 2*x)*|2 + ------------||
   |              2                 |         2      ||
   |    (-3 + 2*x)                  \    4 - x  + 3*x/|
-6*|1 + ------------ + -------------------------------|
   |         2                        2               |
   \    4 - x  + 3*x             4 - x  + 3*x         /
-------------------------------------------------------
                                  2                    
                    /     2      \                     
                    \4 - x  + 3*x/

$$- \frac{6 \left(\frac{x \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 3 x + 4} + 2\right)}{- x^{2} + 3 x + 4} + \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{- x^{2} + 3 x + 4} + 1\right)}{\left(- x^{2} + 3 x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de x/(x^2-3*x-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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