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2^log(x)
Derivada de la función/ log(x)/ 2^log(x)

Derivada de 2^log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(x)
2
2log⁡(x)2^{\log{\left(x \right)}} 
2^log(x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. ddu2u=2ulog⁡(2)\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2log⁡(x)log⁡(2)x\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}

Respuesta:

2log⁡(x)log⁡(2)x\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 log(x)       
2      *log(2)
--------------
      x
2log⁡(x)log⁡(2)x\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 log(x)                     
2      *(-1 + log(2))*log(2)
----------------------------
              2             
             x
2log⁡(x)(−1+log⁡(2))log⁡(2)x2\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 log(x) /       2              \       
2      *\2 + log (2) - 3*log(2)/*log(2)
---------------------------------------
                    3                  
                   x
2log⁡(x)(−3log⁡(2)+log⁡(2)2+2)log⁡(2)x3\frac{2^{\log{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 2^log(x)
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