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y=(5-2e^-3x)^1/2
Derivada de la función/ e^-3x/ y=(5-2e^-3x)^1/2

Derivada de y=(5-2e^-3x)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     __________
    /     2    
   /  5 - --*x 
  /        3   
\/        E
$$\sqrt{- \frac{2}{e^{3}} x + 5}$$ 
sqrt(5 - 2/E^3*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       -3      
     -e        
---------------
     __________
    /     2    
   /  5 - --*x 
  /        3   
\/        E
$$- \frac{1}{\sqrt{- \frac{2}{e^{3}} x + 5} e^{3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       -6       
     -e         
----------------
             3/2
/         -3\   
\5 - 2*x*e  /
$$- \frac{1}{\left(- \frac{2 x}{e^{3}} + 5\right)^{\frac{3}{2}} e^{6}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         -9     
     -3*e       
----------------
             5/2
/         -3\   
\5 - 2*x*e  /
$$- \frac{3}{\left(- \frac{2 x}{e^{3}} + 5\right)^{\frac{5}{2}} e^{9}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(5-2e^-3x)^1/2
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