Derivada de y=(5-2e^-3x)^1/2

1. Sustituimos $u = - \frac{2}{e^{3}} x + 5$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{2}{e^{3}} x + 5\right)$:

   1. diferenciamos $- \frac{2}{e^{3}} x + 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{e^{3}}$

      Como resultado de: $- \frac{2}{e^{3}}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{1}{\sqrt{- \frac{2}{e^{3}} x + 5} e^{3}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{1}{\sqrt{- 2 x + 5 e^{3}} e^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt{- 2 x + 5 e^{3}} e^{\frac{3}{2}}}$