Derivada de y=(t^2+1)^1/3

1. Sustituimos $u = t^{2} + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(t^{2} + 1\right)$:

   1. diferenciamos $t^{2} + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 t$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{2 t}{3 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{2 t}{3 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 t}{3 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$