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y=(t^2+1)^1/3
Derivada de la función/ t^2+1/ y=(t^2+1)^1/3

Derivada de y=(t^2+1)^1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
3 /  2     
\/  t  + 1
$$\sqrt[3]{t^{2} + 1}$$ 
(t^2 + 1)^(1/3)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2*t     
-------------
          2/3
  / 2    \   
3*\t  + 1/
$$\frac{2 t}{3 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        2 \
  |     4*t  |
2*|3 - ------|
  |         2|
  \    1 + t /
--------------
          2/3 
  /     2\    
9*\1 + t /
$$\frac{2 \left(- \frac{4 t^{2}}{t^{2} + 1} + 3\right)}{9 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2 \
    |     10*t  |
8*t*|-9 + ------|
    |          2|
    \     1 + t /
-----------------
             5/3 
     /     2\    
  27*\1 + t /
$$\frac{8 t \left(\frac{10 t^{2}}{t^{2} + 1} - 9\right)}{27 \left(t^{2} + 1\right)^{\frac{5}{3}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(t^2+1)^1/3
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